Le Sachez Tu !?

ont la même origine !
L'anglicisme sportif "sponsor" vient en réalité du latin "sponsor", signifiant « caution, serment »,
et en latin tardif « parrain dans le baptême ».
Sponsor est issu de "sponsus", participe passé du verbe spondeō signifiant "je promets, je m'engage, je fais serment" calqué sur le grec
σπονδεῖος spondeios (spondée, libation, ou pied en poésie).
"Spontané", lui,
vient du génitif spontis, de spons (volonté, caution)
apparenté au même verbe spondeo (promettre, s’engager à, faire serment)
comme dans l'expression "sponte deorum" ("selon la volonté des dieux").
Donc le plus petit "dénominateur commun" est bien
le verbe spondeo.
Spontané en français signifie bien : "de sa propre volonté" ou "que l'on fait de soi-même", "sans être incité ni contraint par autrui" (aveux spontanés)
Ci-dessous :
Jacques-Louis David
"Le Serment des Horaces" :
les trois frères Horaces, de Rome, vont se battent en combat singulier contre les frères Curiaces, de la ville d'Albe.
Mais les frères Horaces sont mariés aux trois soeurs des Curiaces
et vice versa...
Le seul survivant du combat sera l'ainé des trois Horaces,
maudit par sa sœur Camille pour la mort de son mari.
Ici, les trois frères Horaces jurent à leur père par serment de vaincre ou mourir dans cette guerre fratricide qui les oppose aux Curiaces d'Albe.